एक लड़का, किमी दूर स्थित अपने स्कूल 25 किमी घण्हा की नियत चाल से जाता है तथा लौटता है पूरी यात्रा के लिए लड़के की औस किमी/घटा की नियत चाल से कीजिए

Step-by-step solution

1. 1

   दी गई जानकारी

   दूरी $d = 3 \text{ km}$, जाने की चाल $v_1 = 2.5 \text{ km/h}$, लौटने की चाल $v_2 = 3 \text{ km/h}$
2. 2

   औसत चाल का सूत्र

   Average speed $= \frac{\text{Total Distance}}{\text{Total Time}}$

   $$v_{\text{avg}} = \frac{D_{\text{total}}}{T_{\text{total}}}$$
3. 3

   रणनीति

   कुल दूरी और कुल समय की गणना करें।
4. 4

   कुल दूरी

   कुल दूरी $D_{\text{total}} = d + d = 2d$

   $$D_{\text{total}} = 2 \times 3 \text{ km} = 6 \text{ km}$$
5. 5

   जाने का समय

   जाने में लगा समय $t_1 = \frac{d}{v_1}$

   $$t_1 = \frac{3 \text{ km}}{2.5 \text{ km/h}} = 1.2 \text{ h}$$
6. 6

   लौटने का समय

   लौटने में लगा समय $t_2 = \frac{d}{v_2}$

   $$t_2 = \frac{3 \text{ km}}{3 \text{ km/h}} = 1 \text{ h}$$
7. 7

   कुल समय

   कुल समय $T_{\text{total}} = t_1 + t_2$

   $$T_{\text{total}} = 1.2 \text{ h} + 1 \text{ h} = 2.2 \text{ h}$$
8. 8

   औसत चाल

   Average speed $v_{\text{avg}} = \frac{D_{\text{total}}}{T_{\text{total}}}$

   $$v_{\text{avg}} = \frac{6 \text{ km}}{2.2 \text{ h}} \approx 2.727 \text{ km/h}$$